Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và đường thẳng ∆ : 3x – 4y + 4 = 0. Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2; 
) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và đường thẳng ∆ : 3x – 4y + 4 = 0. Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2; ) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi A(a; 
) => B(-a; 
)
Khi đó diện tích tam giác ABC là SABC = 
AB.d(C→∆) = 3AB
Theo giả thiết ta có AB = 5 ⇔ (4 – 2a)2 + ( 
)2 = 25 ⇔ 
Vậy hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4;4).
Gọi A(a; ) => B(-a; )
Khi đó diện tích tam giác ABC là SABC = AB.d(C→∆) = 3AB
Theo giả thiết ta có AB = 5 ⇔ (4 – 2a)2 + ( )2 = 25 ⇔
Vậy hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4;4).
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=
+
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
+
+2(x+1)(y+1)+8
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d:
=
=
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. -
Tính tích phân I=
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Tính tích phân I=
