Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6537

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường tròn có bán kính bé nhất tiếp xúc đồng thời tiếp xúc với trục Ox và đường tròn x2 + y2 – 4x – 8y + 11 = 0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường tròn có bán kính bé nh

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường tròn có bán kính bé nhất tiếp xúc đồng thời tiếp xúc với trục Ox và đường tròn x2 + y2 – 4x – 8y + 11 = 0.


A.
 ( x – 2)2 + ( y - \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}
B.
 ( x – 2)2 - ( y - \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}
C.
 ( x – 2)2 + ( y + \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}
D.
 ( x + 2)2 + ( y - \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi O1(2;4), R1 = 3 là tâm và bán kính đường tròn đã cho. Kẻ O1H ⊥ Ox =>O1H = 4.

Gọi r là bán kính đường tròn cần tìm, ta có

R + 2r ≥ O1H ⇔ 3 + 2r ≥ 4  =>  r ≥ \frac{1}{2} => rmin = \frac{1}{2} =>tâm đường tròn thuộc O1H.

Đáp số : ( x – 2)2 + ( y - \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết