Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 3741

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elíp (E): 4x2 + 9y2 = 36 và điểm M(2; -1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt (E) tại hai điểm AB sao cho MA  = MB. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elíp (E): 4x2 + 9y2

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elíp (E): 4x2 + 9y2 = 36 và điểm M(2; -1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt (E) tại hai điểm AB sao cho MA  = MB. 


A.
Phương trình: (4 + 9a2)x2 – 17a(2a + 1)x + 9(2a + 1)2 – 36 = 0
B.
Phương trình: (2 + 9a2)x2 – 18a(4a + 1)x + 9(6a + 1)2 – 36 = 0
C.
Phương trình: (4 + 9a2)x2 – 18a(2a + 1)x + 9(2a + 1)2 – 31 = 0
D.
Phương trình: (4 + 9a2)x2 – 18a(2a + 1)x + 9(2a + 1)2 – 36 = 0
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Lập luận đường thẳng cần tìm là ∆ không thể song song Oy. Gọi đường thẳng là ∆ đi qua M: y = ax- 2a - 1 và các điểm A(xA ; yA), B(xB ; yB), M(xM ; yM)

 ∆ cắt (E) => \left\{\begin{matrix} y=ã-2a-1\\4x^{2}+9y^{2}=36 \end{matrix}\right.

Phương trình: (4 + 9a2)x2 – 18a(2a + 1)x + 9(2a + 1)2 – 36 = 0

=> XA + XB = \frac{18a(2a+1)}{4+9a^{2}} = 2 XM  = 4

=> a = \frac{8}{9} => y = \frac{8}{9}.x - \frac{25}{9}.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết