Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 3567

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình:                                                       d1: x + y + 1 = 0;                                                       d2: 2x – y – 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1 ; -1) cắt d1, d2 tương ứng tại A, B sao cho:                                                     \dpi{80} 2\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình: &nb

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình:
                                                      d1: x + y + 1 = 0;
                                                      d2: 2x – y – 1 = 0.
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1 ; -1) cắt d1, d2 tương ứng tại A, B sao cho:
 
                                                  \dpi{80} 2\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}


A.
Phương trình đường thẳng phải tìm là: x - y -1 = 0
B.
Phương trình đường thẳng phải tìm là: x + 2y -3 = 0
C.
Phương trình đường thẳng phải tìm là: x - y = 0
D.
Phương trình đường thẳng phải tìm là: x = 1
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có:

M(1;-1); xA + yA + 1 = 0; 2xB – yB – 1 = 0 => yA = - xA – 1; yB = 2xB – 1.

\dpi{80} \vec{MA} = (xA – 1; -xA )     ;        \dpi{80} \vec{MB} =  (xB -1; 2xB)

\dpi{80} 2\vec{MA}+ \vec{MB}= \vec{0} <=> \dpi{80} \left\{\begin{matrix} 2x_{A}+ x_{B}-3 =0\\ -2x_{A}+2x_{B}=0\end{matrix}\right.

Ta được: A(1;-2), B(1; 1) => Phương trình đường thẳng phải tìm là: x = 1

Câu hỏi liên quan

  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết