Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 8522

Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là (-√3; 0 ) và đi qua điểm M( 1 ;\frac{4\sqrt{33}}{5} ). Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E).

Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là (-√3; 0 ) và đ

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là (-√3; 0 ) và đi qua điểm M( 1 ;\frac{4\sqrt{33}}{5} ). Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E).


A.
(E) có bốn đỉnh là: (-5; 0), (5; 0), (0; -√22), (0; √22)
B.
(E) có bốn đỉnh là: (-5; 0), (5; 0), (1; -√22), (1; √22)
C.
(E) có bốn đỉnh là: (-5; 0), (5; 1), (0; -√22), (0; √22)
D.
(E) có bốn đỉnh là: (-5; 1), (5; 0), (0; -√22), (0; √22)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

+(E) có tiêu điểm F1( - √3, 0 ) nên c = - √3

Phương trình chính tắc của (E) có dạng  \frac{x^{2}}{a^{2}}+ \frac{y^{2}}{b^{2}}  = 1

+Ta có: M(1; \frac{4\sqrt{33}}{5}) ∈(E)=> \frac{1}{a^{2}} + \frac{528}{25b^{2}}= 1 (1) và a2 = b2 + 3.

Thay vào (1) ta được: \frac{1}{b^{2}+3}+ \frac{528}{25b^{2}} = 1 ⇔25b4 – 478b2 – 1584 = 0 ⇔ b2 = 22 ⇔b = √22

+Suy ra: a2 = 25 =>a = 5.

Vậy (E) có bốn đỉnh là: (-5; 0), (5; 0), (0; -√22), (0; √22)

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết