Trong mặt phẳng cho góc xOy . Gọi At là nửa đường thẳng nằm ngoài mặt phẳng sao cho At song song và cùng chiều với Ox . Xét 3 điểm di động M , E, N lần lượt thuộc Ox , At , Oy sao cho OM = AE = ON
a) Chứng minh (MNE) luôn song song với 1 mặt phẳng cố định
b) Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của OA ; ME ; NE . Chứng minh (IJK) //
a) Ta có OAEM là hình bình hành => ME // OA
Kẻ tia phân giác ngoài và tia phân giác trong Ou ; Ov của góc xOy.
Vì tam giác OMN cân tại O nên: MN Ov => Mn // Ou
Vậy (MNE) // (Ou ; OA) cố định.
b) Ta có : IJ // OM => IJ //
KJ // NM => KJ // => (IJK) //