Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 5527

Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C1 ): x2  + y2 -2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ( C2 )  tâm K(5 ; 1) biết đường tròn ( C2 ) cắt đường tròn ( C1 ) tại hai điểm M, N sao cho MN = √5.

Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C1 ): x

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C1 ): x2  + y2 -2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ( C2 )  tâm K(5 ; 1) biết đường tròn ( C2 ) cắt đường tròn ( C1 ) tại hai điểm M, N sao cho MN = √5.


A.
Phương trình đường tròn ( C2 ): (x + 5)2 + ( y – 1)2 = 28 - 5√7.
B.
Phương trình đường tròn ( C2 ): (x – 5)2 + ( y – 1)2 = 28 - 5√7.
C.
Phương trình đường tròn ( C2 ): (x – 5)2 + ( y + 1)2 = 28 - 5√7.
D.
Phương trình đường tròn ( C2 ): (x + 5)2 + ( y + 1)2 = 28 - 5√7.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn ( C1) có tâm I1(1;-2), bán kính R1 = √3; đường tròn (C2 ) có tâm I2(5;1), bán kính R2.

Khi đó: I1I2 = 5; M,N = (I1) ∩ (I2); MN = √5; MN∩ I1I2  = H; MH = HN = \frac{\sqrt{5}}{2}

∆I1MH => I1H2 = I1M2 – HM2 = R12 – (\frac{\sqrt{5}}{2} ) 2 = 3 - \frac{5}{4} = \frac{7}{4}

=>I1H = \frac{\sqrt{7}}{2} =>HI2 = I1I2 – HI1 = 5 – \frac{\sqrt{7}}{2}

=>MI2 =\sqrt{HI_{2}^{2}+MH^{2}}  = \sqrt{(5-\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{5}}{2})^{2}} = \sqrt{28-5\sqrt{7}} => R2 = \sqrt{28-5\sqrt{7}}

Phương trình đường tròn ( C2 ): (x – 5)2 + ( y – 1)2 = 28 - 5√7.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết