Trong kì thi tuyển sinh đại học, bạn An dự thi hai môn thi trắc nghiệm Vật lí và Hóa học, đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Mỗi môn thi An đều trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để tổng số điểm 2 môn thi của An không dưới 19 điểm.
Bạn An được không dưới 19 điểm khi và chỉ khi trong mười câu trả lời ngẫu nhiên ở hai môn thi trắc nghiệm Vật lí và Hóa học, bạn An trả lời đúng ít nhất 5 câu.
Xác suất trả lời đúng một câu hỏi là , trả lời sai là . Ta có
Xác suất trả lời đúng 5 trên 10 câu là .;
Xác suất trả lời đúng 6 trên 10 câu là . ;
Xác suất trả lời đúng 7 trên 10 câu là . ;
Xác suất trả lời đúng 8 trên 10 câu là . ;
Xác suất trả lời đúng 9 trên 10 câu là . ;
Xác suất trả lời cả 10 câu là .
Cộng các xác suất trên ta suy ra xác suất An được không dưới 19 điểm là 0,0781.