Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 807

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P):x-y+z-6=0 và hai đường thẳng   d1:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{1}; d2:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{-2} Viết phương trình đường thẳng d biết d//(P) đồng thời d cắt hai đường thẳng d1,d2 lần lượt tại hai điểm A và B sao cho AB=3√6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P):x-y+z-6=0 và hai đường thẳn

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P):x-y+z-6=0 và hai đường thẳng   d1:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{1}; d2:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{-2} Viết phương trình đường thẳng d biết d//(P) đồng thời d cắt hai đường thẳng d1,d2 lần lượt tại hai điểm A và B sao cho AB=3√6


A.
d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-4}{-2}
B.
d: \frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-4}{-2}
C.
d: \frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{-2}
D.
d: \frac{x+2}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-4}{-2}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử A(2-t1;3+t1;4+t1), B(1+2t2;-2+t2;2-2t2)

Mặt phẳng (P) có VTPT là \overrightarrow{n_{P}}=(1;-1;1)

Ta có : d//(P) ⇔ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n_{P}}=0

                   ⇔ (-1+2t2+t1)-(-5+t2-t1)+(-2-2t2-t1)=0 ⇔ t2=t1+2

Từ đó suy ra \overrightarrow{AB}=(3t1+3;-3;-3t1-6)

Theo giả thiết:AB=3√6 ⇔ (3 t1+3)2+9+(3 t1+6)2=54 ⇔ \begin{bmatrix}t_{1}=-3\\t_{1}=0\end{bmatrix}

Với t1=-3 => A(5;0;1) ∈ (P) (loại)

Với t1=0 => A(2;3;4),\overrightarrow{AB}(3;-3;-6) => d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-4}{-2}

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết