Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 635

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d1:\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{1} = \frac{z+3}{2} , d2: \left\{\begin{matrix}x=3+t\\y=7-2t\\z=1-t\end{matrix}\right.. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d1và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d1:\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{1} = \frac{z+3}{2} , d2: \left\{\begin{matrix}x=3+t\\y=7-2t\\z=1-t\end{matrix}\right.. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d1và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).


A.
∆: \left\{\begin{matrix}x=3+2t\\y=10-10t\\z=1-2t\end{matrix}\right.
B.
∆: \left\{\begin{matrix}x=3-2t\\y=10-10t\\z=1-2t\end{matrix}\right.
C.
∆: \left\{\begin{matrix}x=3+2t\\y=10+10t\\z=1-2t\end{matrix}\right.
D.
∆: \left\{\begin{matrix}x=3+2t\\y=10-10t\\z=1+2t\end{matrix}\right.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại hai điểm A(2+3a;-1+a;-3+2a) và B(3+b;7-2b;1-b).

Ta có M ∈ ∆ ⇔ ∃k: \underset{MA}{\rightarrow}= k\underset{MB}{\rightarrow}

Từ đó ta có hệ phương trình \left\{\begin{matrix}3a-1=kb\\a-11=-2kb-3k\\-4+2a=-kb\end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix}3a-kb=1\\a+3k+2kb=11\\2a+kb=4\end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix}a=1\\k=2\\b=1\end{matrix}\right.

=> \underset{MA}{\rightarrow} = (2;-10;-2) => ∆: \left\{\begin{matrix}x=3+2t\\y=10-10t\\z=1-2t\end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết