Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 7375

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng: d1:\left\{\begin{matrix} x=t\\y=4-t \\z=-1+2t \end{matrix}\right.               d2: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z}{-3}   d3:\frac{x+1}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{1} Viết phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d1, d­2,d3 lần lượt tại  các điểm A,B,C sao cho AB=BC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng: d1

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng:
d1:\left\{\begin{matrix} x=t\\y=4-t \\z=-1+2t \end{matrix}\right.               d2: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z}{-3}   d3:\frac{x+1}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{1}
Viết phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d1, d­2,d3 lần lượt tại  các điểm A,B,C sao cho AB=BC.


A.
∆: \frac{x+3}{-3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}
B.
∆: \frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}
C.
∆: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}
D.
∆: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Xét ba điểm A,B,C lần lượt nằm trên ba đường thẳng d1, d­2,d3 

Ta có A(t;4-t;-1+2t); B(u;2-3u;-3u); C(-1+5v;1+2v;-1+v)

A,B,C thẳng hàng và AB=BC <=> B là trung điểm của AC

<=> \left\{\begin{matrix} t+(-1+5v)=2u\\4-t+(1+2v)=2.(2-3u) \\-1+2t+(-1+v)=2(-3u) \end{matrix}\right.

Giải hệ trên được: t=1; u=0; v=0

Suy ra A(1;3;1), B(0;2;0), C(-1;1;-1)

Đường thẳng ∆ đi qua A,B,C có phương trình \frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết