Trong không gian cho 2 tam giác ABC và EFP sao cho AB cắt EF tại I. BC cắt PF tại J. CA cắt PE tại K. a) Chứng minh rằng I ; J ; K thẳng hàng b) Chứng minh 3 đường thẳng AE ; BF ; CP đồng qui

Nhận biết

Trong không gian cho 2 tam giác ABC và EFP sao cho AB cắt EF tại I. BC cắt PF tại J. CA cắt PE tại K.

a) Chứng minh rằng I ; J ; K thẳng hàng

b) Chứng minh 3 đường thẳng AE ; BF ; CP đồng qui

Chi tiết
Cho $\overrightarrow{v}=(3;1)$ và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ .

Chi tiết
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

a. Bạn C ngồi chính giữa?

b. Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế?

Chi tiết
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:

a) Tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 8.

b) Tích số chấm hai mặt xuất hiện là số lẻ.

Chi tiết
Chi tiết
Cho 5 điểm phân biệt trong mặt phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi:

a. Có bao nhiêu vectơ tạo thành từ 5 điểm ấy?

b. Có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành từ 5 điểm ấy?

Chi tiết
Cho $\overrightarrow{v}=(3;1)$ và đường thẳng d: y=2x+2 Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép tịnh tiến theo vectơ .

Chi tiết
Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2}cos(\frac{\pi }{4}-x)=1$

b) $\sqrt{3}tan^{2}x-(1+\sqrt{3})tanx+1=0$

Chi tiết
Chi tiết
Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2}sin(\frac{\pi }{4}-x)=1$

b) $\sqrt{3}cot^{2}x-(1+\sqrt{3})cotx+1=0$

Chi tiết