Trong cùng một hệ tọa độ, cho đường thẳng d: y = x - 2 và parabol (P): y = -x2. Gọi A và B là giao điểm của d và (P) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm m đề đường thẳng d': y = -x + m cắt (P) tại 2 điểm C và D sao cho CD = AB
Câu hỏi
Nhận biếtTrong cùng một hệ tọa độ, cho đường thẳng d: y = x - 2 và parabol (P): y = -x2. Gọi A và B là giao điểm của d và (P)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm m đề đường thẳng d': y = -x + m cắt (P) tại 2 điểm C và D sao cho CD = AB
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Để d' cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình: x2 - x + m = 0 (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 ⇔ m < 
Ta có AB2= 18 = CD2 ⇔ (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = 18
⇔(x1 – x2)2 = 18 ⇔ (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 18
⇔ 1 - 4m - 9 = 0 ⇔ m = -2 (Thỏa mãn)
Để d' cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình: x2 - x + m = 0 (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 ⇔ m <
Ta có AB2= 18 = CD2 ⇔ (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = 18
⇔(x1 – x2)2 = 18 ⇔ (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 18
⇔ 1 - 4m - 9 = 0 ⇔ m = -2 (Thỏa mãn)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Rút gọn A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5