Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54397

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M. Hãy dựng một đường tròn có đường kính bằng \frac{AB}{3}  sao cho nó không có điểm chung với đường thẳng HI với mọi vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O).

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M. Hãy dựng một đường tròn có đường kính bằng  

Câu hỏi

Nhận biết

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M. Hãy dựng một đường tròn có đường kính bằng \frac{AB}{3}  sao cho nó không có điểm chung với đường thẳng HI với mọi vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O).


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

sđ cung HI = 90°   => \widehat{HOI}=90^{\circ}   => ∆ OHI là tam giác vuông cân.

Hạ OS ┴ HI tại S  => ∆ OSI vuông cân nên OS = SI = \frac{AB\sqrt{2}}{4} 

và đường tròn (O; \frac{AB\sqrt{2}}{4})  luôn luôn tiếp xúc với HI tại S. Dựng OO1 ┴ AB sao cho OO_{1}=\frac{AB}{6}  rồi dựng đường tròn (O_{1};\frac{AB}{6} ). Chỉ cần (O_{1};\frac{AB}{6} ) nằm trong (O; \frac{AB\sqrt{2}}{4})  là đủ để HI, (O_{1};\frac{AB}{6} )  không có điểm chung. Quả vậy, \frac{AB\sqrt{2}}{4} - \frac{AB}{6} = \frac{(3\sqrt{2}-2)AB}{12}  > \frac{(3.1,4-2)AB}{12} > \frac{2AB}{12}=\frac{AB}{6}=OO_{1}. Và (O_{1};\frac{AB}{6} ) chính là một đường tròn cần dựng.

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết