Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, A(2; 3), B(4; 4), C(3; 2). Trả lời câu hỏi dưới đây:Viết phương trình các đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hình thoi.
Câu hỏi
Nhận biếtTrên mặt phẳng tọa độ Oxy, A(2; 3), B(4; 4), C(3; 2).
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Viết phương trình các đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hình thoi.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm A,C và B, D là y = ax + b.
Đi qua A(2; 3) nên 3 = 2a + b => b = 3 - 2a.
Đi qua C(3; 2) nên 2 = 3a + b => b = 2 - 3a. Vậy 3 - 2a = 2 - 3a
=> a = -1 và b = 5
Vậy hàm số có đồ thị đi qua hai điểm A, C là y = -x + 5
Cũng chứng minh tương tự có hàm số mà đồ thị đi qua hai điểm B, D là y = x . Đường chéo AC là đồ thị hàm số y = -x + 5
Đường chéo BD là đồ thị hàm số y = x. Hệ số góc của đường thẳng AC là a = -1, hệ số góc của đường thẳng BD là a' = 1
Ta có : a.a' = -1 => AC ┴ BD. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm A,C và B, D là y = ax + b.
Đi qua A(2; 3) nên 3 = 2a + b => b = 3 - 2a.
Đi qua C(3; 2) nên 2 = 3a + b => b = 2 - 3a. Vậy 3 - 2a = 2 - 3a
=> a = -1 và b = 5
Vậy hàm số có đồ thị đi qua hai điểm A, C là y = -x + 5
Cũng chứng minh tương tự có hàm số mà đồ thị đi qua hai điểm B, D là y = x . Đường chéo AC là đồ thị hàm số y = -x + 5
Đường chéo BD là đồ thị hàm số y = x. Hệ số góc của đường thẳng AC là a = -1, hệ số góc của đường thẳng BD là a' = 1
Ta có : a.a' = -1 => AC ┴ BD. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm b để A =
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.