Trên đường tròn (O; R) có 5 điểm A, B, C, D, E trong đó AB là đường kính, C là điểm chính giữa của cung AB; tia OD nằm giữa các tia OA, OC và dây CD bằng R. Ngoài ra, D và E không thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và 
= 90°. Tính độ lớn của tất cả các góc ở tâm nhỏ hơn 360° có chứa OC.
Câu hỏi
Nhận biếtTrên đường tròn (O; R) có 5 điểm A, B, C, D, E trong đó AB là đường kính, C là điểm chính giữa của cung AB; tia OD nằm giữa các tia OA, OC và dây CD bằng R. Ngoài ra, D và E không thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và = 90°. Tính độ lớn của tất cả các góc ở tâm nhỏ hơn 360° có chứa OC.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Dựng hình theo đầu bài, ta có nghiệm hình duy nhất (hình vẽ) trong đó, 
= 60° vì ∆ DOC đều. Căn cứ vào hình này, ta có các góc ở tâm có chứa OC sau đây:
= 90° + 60° = 150°
= 180°
= 150° + 90° = 240°
= 180° + 150° = 330°
= 360° - 90° = 270°
= 360° - 60° = 300° (vì góc nhỏ AOE bằng 60° vì có cạnh tương ứng ⊥ với góc COD).
Dựng hình theo đầu bài, ta có nghiệm hình duy nhất (hình vẽ) trong đó, = 60° vì ∆ DOC đều. Căn cứ vào hình này, ta có các góc ở tâm có chứa OC sau đây:
= 90° + 60° = 150°
= 180°
= 150° + 90° = 240°
= 180° + 150° = 330°
= 360° - 90° = 270°
= 360° - 60° = 300° (vì góc nhỏ AOE bằng 60° vì có cạnh tương ứng ⊥ với góc COD).
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Giải phương trình (1) khi m = -5