Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
Câu hỏi
Nhận biếtTồn tại hay không các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
a = 0, b = 1, c = 2. Ta có: 2a + b = 1, 2b + c = 4, 2c + a = 4 thỏa mãn (*)
Vì (a – b)(b – c)(c – a) = (- 1).( - 1).2 = 2 không chia hết cho 27
Vậy tồn tại a = 0, b = 1, c = 2 thỏa mãn điều kiện (*) sao cho : (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
Lưu ý : a = 0, b = k2, c = 2k2 (k ∈N, k không chia hết cho 3) 2a + b = k2 , 2b + c = (2k)2, 2c + a = (2k)2 thỏa mãn điều kiện (*) và (a – b)(b – c)(c – a) = (- k2)( - k2)(2k2) = 2k6 không chia hết cho 27
Như vậy tồn tại vô số các bộ số nguyên (a; b; c) thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
a = 0, b = 1, c = 2. Ta có: 2a + b = 1, 2b + c = 4, 2c + a = 4 thỏa mãn (*)
Vì (a – b)(b – c)(c – a) = (- 1).( - 1).2 = 2 không chia hết cho 27
Vậy tồn tại a = 0, b = 1, c = 2 thỏa mãn điều kiện (*) sao cho : (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
Lưu ý : a = 0, b = k2, c = 2k2 (k ∈N, k không chia hết cho 3) 2a + b = k2 , 2b + c = (2k)2, 2c + a = (2k)2 thỏa mãn điều kiện (*) và (a – b)(b – c)(c – a) = (- k2)( - k2)(2k2) = 2k6 không chia hết cho 27
Như vậy tồn tại vô số các bộ số nguyên (a; b; c) thỏa mãn điều kiện (*) sao cho (a – b)(b – c)(c – a) không chia hết cho 27.
Câu hỏi liên quan
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm b để A =
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải hệ phương trình
