Tọa độ các đỉnh ∆ABC là A(0; 1), B(6; 5), C(12; -1). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Câu hỏi
Nhận biếtTọa độ các đỉnh ∆ABC là A(0; 1), B(6; 5), C(12; -1). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Phương trình đường thẳng y = ax + b, đi qua điểm B(6; 5) và C(12; -1) nên:
Vậy yBC = -x + 11
Đường thẳng đi qua A(0; 1), B(6; 5) nên:
Vậy yAB = 
x + 1
Phương trình đường cao AA’: vì AA’ BC suy ra a(-1) = -1 nên a = 1.
Đi qua A(0; 1) nên 1 = 0.1 + b => b = 1
Vậy yAA’ = x + 1
Phương trình đường cao CC': CC' ⊥ AB suy ra a. = -1 nên a= - 
Phương trình đường cao CC’ đi qua đỉnh C nên -1 = 12 .(- ) +b => b = 17
Vậy yCC’ = - x + 17
Trực tâm là giao điểm của hai đường cao ,tọa độ trực tâm là nghiệm của hệ Phương trình:
Vậy tọa độ trực tâm H là (6,4; 7,4)
Phương trình đường thẳng y = ax + b, đi qua điểm B(6; 5) và C(12; -1) nên:
Vậy yBC = -x + 11
Đường thẳng đi qua A(0; 1), B(6; 5) nên:
Vậy yAB = x + 1
Phương trình đường cao AA’: vì AA’ BC suy ra a(-1) = -1 nên a = 1.
Đi qua A(0; 1) nên 1 = 0.1 + b => b = 1
Vậy yAA’ = x + 1
Phương trình đường cao CC': CC' ⊥ AB suy ra a. = -1 nên a= -
Phương trình đường cao CC’ đi qua đỉnh C nên -1 = 12 .(- ) +b => b = 17
Vậy yCC’ = - x + 17
Trực tâm là giao điểm của hai đường cao ,tọa độ trực tâm là nghiệm của hệ Phương trình:
Vậy tọa độ trực tâm H là (6,4; 7,4)
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Rút gọn biểu thức A
-
Rút gọn A
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Giải hệ phương trình với a = 2