Tọa độ các đỉnh ∆ABC là A(0; 1), B(6; 5), C(12; -1). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Câu hỏi
Nhận biếtTọa độ các đỉnh ∆ABC là A(0; 1), B(6; 5), C(12; -1). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Phương trình đường thẳng y = ax + b, đi qua điểm B(6; 5) và C(12; -1) nên:
Vậy yBC = -x + 11
Đường thẳng đi qua A(0; 1), B(6; 5) nên:
Vậy yAB = 
x + 1
Phương trình đường cao AA’: vì AA’ BC suy ra a(-1) = -1 nên a = 1.
Đi qua A(0; 1) nên 1 = 0.1 + b => b = 1
Vậy yAA’ = x + 1
Phương trình đường cao CC': CC' ⊥ AB suy ra a. = -1 nên a= - 
Phương trình đường cao CC’ đi qua đỉnh C nên -1 = 12 .(- ) +b => b = 17
Vậy yCC’ = - x + 17
Trực tâm là giao điểm của hai đường cao ,tọa độ trực tâm là nghiệm của hệ Phương trình:
Vậy tọa độ trực tâm H là (6,4; 7,4)
Phương trình đường thẳng y = ax + b, đi qua điểm B(6; 5) và C(12; -1) nên:
Vậy yBC = -x + 11
Đường thẳng đi qua A(0; 1), B(6; 5) nên:
Vậy yAB = x + 1
Phương trình đường cao AA’: vì AA’ BC suy ra a(-1) = -1 nên a = 1.
Đi qua A(0; 1) nên 1 = 0.1 + b => b = 1
Vậy yAA’ = x + 1
Phương trình đường cao CC': CC' ⊥ AB suy ra a. = -1 nên a= -
Phương trình đường cao CC’ đi qua đỉnh C nên -1 = 12 .(- ) +b => b = 17
Vậy yCC’ = - x + 17
Trực tâm là giao điểm của hai đường cao ,tọa độ trực tâm là nghiệm của hệ Phương trình:
Vậy tọa độ trực tâm H là (6,4; 7,4)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2