Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39643

Tính giá trị biểu thức sau: C = \frac{x+y}{y}.\sqrt{\frac{xy^{2}+xy^{3}}{x^{2}+2xy+y^{2}}}     với x = 2, y = 1

Tính giá trị biểu thức sau: C =      với x = 2, y = 1

Câu hỏi

Nhận biết

Tính giá trị biểu thức sau: C = \frac{x+y}{y}.\sqrt{\frac{xy^{2}+xy^{3}}{x^{2}+2xy+y^{2}}}     với x = 2, y = 1


A.
c = 2√3
B.
C = 2√5
C.
C = √5
D.
C = √3
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

C = \frac{x+y}{y}.\sqrt{\frac{xy^{2}+xy^{3}}{x^{2}+2xy+y^{2}}} = \frac{x+y}{y}.\sqrt{\frac{y^{2}(x+y)}{(x+y)^{2}}} 

= \frac{(x+y)y}{y(x+y)}.\sqrt{x+y} = \sqrt{x+y}

(Vì x = 2, y = 1 nên y > 0 và (x + y) > 0).

Thay số ta được : C = \sqrt{2+1} = √3

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết