Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39630

Tính giá trị biểu thức sau: B = \frac{(1+\sqrt{b})^{2}-4\sqrt{b}}{1-\sqrt{b}}   với b = 2

Tính giá trị biểu thức sau: B =    với b = 2

Câu hỏi

Nhận biết

Tính giá trị biểu thức sau: B = \frac{(1+\sqrt{b})^{2}-4\sqrt{b}}{1-\sqrt{b}}   với b = 2


A.
B = 1 + √2
B.
B = 1 - √2
C.
B = √2
D.
B = √2 - 1
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có :

B = \frac{(1+\sqrt{b})^{2}-4\sqrt{b}}{1-\sqrt{b}} = \frac{1+2\sqrt{b}+b-4\sqrt{b}}{1-\sqrt{b}} 

= \frac{1-2\sqrt{b}+b}{1-\sqrt{b}} = \frac{(1-\sqrt{b})^{2}}{1-\sqrt{b}} = 1 - √b

Với b = 2 (√b ≠ 1) thay vào ta được: B = 1 - √2

Câu hỏi liên quan

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết