Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18299

Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp ∆ABC đều.

Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp ∆ABC đều.

Câu hỏi

Nhận biết

Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp ∆ABC đều.


A.
Diện tích hình thoi BDCH là \frac{2\sqrt{3}R^{2}}{3} (đvdt)
B.
Diện tích hình thoi BDCH là \frac{5\sqrt{3}R^{2}}{3} (đvdt)
C.
Diện tích hình thoi BDCH là \frac{2R^{2}}{3} (đvdt)
D.
Diện tích hình thoi BDCH là \frac{\sqrt{3}R^{2}}{3} (đvdt)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

∆ABC đều => AC = BC = AB = 2R, \widehat{ABI}= 600

∆IAB vuông tại I => AI = Absin = 2Rsin600 = 2R.\frac{\sqrt{3}}{2} = √3R

H là trực tâm của tam giác ABC (AI⊥BC, BK⊥AC) mà ∆ABC đều.

Do đó H là trọng tâm của ∆ABC.

=>IH = \frac{1}{3}AI = \frac{\sqrt{3}R}{3}

HD = 2IH = \frac{2\sqrt{3}R}{3}

Diện tích hình thoi BDCH là: \frac{1}{2}BC.HD = \frac{1}{2}.2R.\frac{2\sqrt{3}R}{3} = \frac{2\sqrt{3}R^{2}}{3} (đvdt)

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết