Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18299

Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp ∆ABC đều.

Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp ∆ABC đều.

Câu hỏi

Nhận biết

Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp ∆ABC đều.


A.
Diện tích hình thoi BDCH là \frac{2\sqrt{3}R^{2}}{3} (đvdt)
B.
Diện tích hình thoi BDCH là \frac{5\sqrt{3}R^{2}}{3} (đvdt)
C.
Diện tích hình thoi BDCH là \frac{2R^{2}}{3} (đvdt)
D.
Diện tích hình thoi BDCH là \frac{\sqrt{3}R^{2}}{3} (đvdt)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

∆ABC đều => AC = BC = AB = 2R, \widehat{ABI}= 600

∆IAB vuông tại I => AI = Absin = 2Rsin600 = 2R.\frac{\sqrt{3}}{2} = √3R

H là trực tâm của tam giác ABC (AI⊥BC, BK⊥AC) mà ∆ABC đều.

Do đó H là trọng tâm của ∆ABC.

=>IH = \frac{1}{3}AI = \frac{\sqrt{3}R}{3}

HD = 2IH = \frac{2\sqrt{3}R}{3}

Diện tích hình thoi BDCH là: \frac{1}{2}BC.HD = \frac{1}{2}.2R.\frac{2\sqrt{3}R}{3} = \frac{2\sqrt{3}R^{2}}{3} (đvdt)

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết