Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 37368

Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{x^{2}-4x+5} + \sqrt{9y^{2}-6y+1} = 1

Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đ

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{x^{2}-4x+5} + \sqrt{9y^{2}-6y+1} = 1


A.
(x; y) = (1; 2)
B.
(x; y) = (2; -1)
C.
(x; y) = (1; \frac{2}{3} )
D.
(x; y) = (2; \frac{1}{3} )
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{x^{2}-4x +5} = \sqrt{(x-2)^{2}+1}  ≥ 1   

\sqrt{9y^{2}-6y+1} = \sqrt{(3y-1)^{2}}    ≥ 0

Vậy \sqrt{x^{2}-4x+5} + \sqrt{9y^{2}-6y+1} = 1

<=> \sqrt{(x-2)^{2}+1} + \sqrt{(3y-1)^{2}} = 1

nên muốn thỏa mãn phương trình thì: \left\{\begin{matrix} x-2=0\\ 3y-1=0 \end{matrix}\right.   <=> \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=\frac{1}{3} \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết