Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 37367

Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{6y-y^{2}-5}-\sqrt{x^{2}-6x+10}=1

Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đ

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{6y-y^{2}-5}-\sqrt{x^{2}-6x+10}=1


A.
(x; y) = (1; 1)
B.
(x; y) = (3; 3)
C.
(x; y) = (2; 2)
D.
(x; y) = (-2; 1)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{6y-y^{2}-5} = \sqrt{-(y-3)^{2}+4}   ≤ 2

\sqrt{x^{2}-6x+10} = \sqrt{(x-3)^{2}+1} ≥ 1 .

Vậy muốn x, y thỏa mãn phương trình

 \sqrt{6y-y^{2}-5} - \sqrt{x^{2}-6x+10} =,0 thì:

\left\{\begin{matrix} y-3=0\\ x-3=0 \end{matrix}\right.     <=> \left\{\begin{matrix} y=3\\ x=3 \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết