Tìm x, y thỏa mãn 
Câu hỏi
Nhận biếtTìm x, y thỏa mãn
và y = 
và y = 1 
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
(1)
Điều kiện: x ≥ 0
Đặt 
; z ≥ 0, ta có phương trình:
5z2 - 2(2 + y)z + y2 + 1 = 0
Xem (2) là phương trình bậc hai ẩn z thì phương trình có nghiệm khi ∆’ ≥ 0
∆’ = (2 + y)2 - 5(y2 + 1) = - (2y - 1)2 ≤ 0 với mọi y.
Để phương trình có nghiệm thì ∆’ = 0 <=> y = 
thế vào (1) ta tìm được x = 
Vậy x = và y = là các giá trị cần tìm.
(1)
Điều kiện: x ≥ 0
Đặt ; z ≥ 0, ta có phương trình:
5z2 - 2(2 + y)z + y2 + 1 = 0
Xem (2) là phương trình bậc hai ẩn z thì phương trình có nghiệm khi ∆’ ≥ 0
∆’ = (2 + y)2 - 5(y2 + 1) = - (2y - 1)2 ≤ 0 với mọi y.
Để phương trình có nghiệm thì ∆’ = 0 <=> y =
thế vào (1) ta tìm được x =
Vậy x = và y = là các giá trị cần tìm.
Câu hỏi liên quan
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm b để A =
-
Giải hệ phương trình
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB