Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện:
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
- Điều kiện xác định: x ≥ 4 và y ≥ 4 (*)
- Đặt 
; 
với a, b là các số không âm thì điều kiện đề bài trở thành:
2[(a2 + 4) b + (b2 + 4) a] = (a2 + 4)(b2 + 4)
<=> ![\frac{2[(a^{2}+4)b+(b^{2}+4)a]}{(a^{2}+4)(b^{2}+4)}=1](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2014/0310/v28122_866546_3.gif)
<=> 
<=> 
(1)
- Với mọi a,b thì 
≤ 1; 
≤ 1.
Do đó từ (1) suy ra (2)
Giải (2) ta được a = b = 2. Do đó x = y = 8
Kiểm tra các giá trị x, y thỏa mãn điều kiện đề bài
Vậy cặp số (8; 8) là cặp số cần tìm.
- Điều kiện xác định: x ≥ 4 và y ≥ 4 (*)
- Đặt ; với a, b là các số không âm thì điều kiện đề bài trở thành:
2[(a2 + 4) b + (b2 + 4) a] = (a2 + 4)(b2 + 4)
<=>
<=>
<=> (1)
- Với mọi a,b thì ≤ 1; ≤ 1.
Do đó từ (1) suy ra (2)
Giải (2) ta được a = b = 2. Do đó x = y = 8
Kiểm tra các giá trị x, y thỏa mãn điều kiện đề bài
Vậy cặp số (8; 8) là cặp số cần tìm.
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Giải hệ phương trình
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k