Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 39689

 Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z sao cho w = \frac{z-3i-2}{z+i} là một số thực .

Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z sao cho w =  là một số thực .

Câu hỏi

Nhận biết

 Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z sao cho w = \frac{z-3i-2}{z+i} là một số thực .


A.
Tập hợp đó là đường thẳng -2x - y - 1 = 0 
B.
 Tập hợp đó là đường thẳng -2x - y - 1 = 0 trừ điểm M(0; -1)
C.
 Tập hợp đó là đường thẳng 2x + y - 1 = 0 
D.
 Tập hợp đó là đường thẳng 2x - y - 1 = 0 trừ điểm M(0; -1)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi z = a + bi (a, b ∈ R) khi đó w = \frac{a-2+(b-3)i}{a+(b+1)i}

= \frac{(a-2+(b-3)i)(a-(b+1)i)}{a^{2}+(b+1)^{2}}

= \frac{a(a-2)+(b-3)(b+1)+\left [ a(b-3)-(a-2)(b+1) \right ]i}{a^{2}+(b+1)^{2}}

là số thực khi và chỉ khi :

\begin{cases} a(b-3)-(a-2)(b+1)=0 \\ \left [ \begin{matrix} a\neq 0\\ b\neq -1 \end{matrix} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} 2a-b-1=0 \\ \left [ \begin{matrix} a\neq 0\\ b\neq -1 \end{matrix} \end{cases}

Vậy tập hơp đó là đường thẳng 2x - y - 1 = 0 trừ điểm M(0; -1)

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết