Tìm số phức z thỏa mãn: |z - (2 + i)| = 
và z.
= 25
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số phức z thỏa mãn: |z - (2 + i)| = và z. = 25
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi z = x + yi; z − (2 + i ) = (x − 2) + (y − 1)i; |z − (2 + i )| = 
⇔ (x − 2)2 + (y − 1) 2 = 10 (1).
z.
= 25 ⇔ x2 + y2 = 25 (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được: (x ; y) = (3 ; 4) hoặc (x ; y) = (5 ; 0). Vậy: z = 3 + 4i hoặc z = 5
Gọi z = x + yi; z − (2 + i ) = (x − 2) + (y − 1)i; |z − (2 + i )| = ⇔ (x − 2)2 + (y − 1) 2 = 10 (1).
z. = 25 ⇔ x2 + y2 = 25 (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được: (x ; y) = (3 ; 4) hoặc (x ; y) = (5 ; 0). Vậy: z = 3 + 4i hoặc z = 5
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Tính tích phân I =
-
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Giải phương trình:
