Tìm giá trị nhỏ nhất của: y = 
- 
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị nhỏ nhất của: y = -
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
y xác định <=> đồng thời xảy ra 2 điều kiện (1); (2)
(1) -x2 + 3x + 18 ≥ 0 <=> -3 ≤ x ≤ 6
(2) -x2 + 4x + 5 ≥ 0 <=> -1 ≤ x ≤ 5
=> -1 ≤ x ≤ 5.
Với điều kiện này ta có: -x2 + 3x + 18 - (-x2 + 4x + 5) = x + 13 > 0 nên
y > 0
Vì vậy
y2 = ( -x2 + 3x + 18) + (-x2 + 4x + 5) -
2(-x^{2}+4x+5)})
= (-x2 + 2x + 15) - 2(5-x)(x+1)(6-x)})
+ (-x2 + 5x + 6) + 2
≥ 2
Vậy y2 = 2 <=> -x2 + 2x + 15 = -x2 + 5x + 6
<=> x = 3
Do đó giá trị nhỏ nhất của y là √2 khi x = 3.
y xác định <=> đồng thời xảy ra 2 điều kiện (1); (2)
(1) -x2 + 3x + 18 ≥ 0 <=> -3 ≤ x ≤ 6
(2) -x2 + 4x + 5 ≥ 0 <=> -1 ≤ x ≤ 5
=> -1 ≤ x ≤ 5.
Với điều kiện này ta có: -x2 + 3x + 18 - (-x2 + 4x + 5) = x + 13 > 0 nên
y > 0
Vì vậy
y2 = ( -x2 + 3x + 18) + (-x2 + 4x + 5) -
2
= (-x2 + 2x + 15) - 2
+ (-x2 + 5x + 6) + 2
≥ 2
Vậy y2 = 2 <=> -x2 + 2x + 15 = -x2 + 5x + 6
<=> x = 3
Do đó giá trị nhỏ nhất của y là √2 khi x = 3.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Rút gọn biểu thức A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A