Tìm giá trị của a để với mọi giá trị của b tìm được ít nhất một giá trị của c sao cho hệ sau có nghiệm: 
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị của a để với mọi giá trị của b tìm được ít nhất một giá trị của c sao cho hệ sau có nghiệm:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Bằng phương pháp thế ta thấy ngay rằng:
+) Khi b ≠ ± 1 thì hệ luôn có nghiệm duy nhất.
+) Khi b = 1 hệ có dạng: 
Hệ này có nghiệm khi và chỉ khi ac2 = ac + 1
<=> ac2 - ac - 1 = 0
* Nếu a = 0, thì không tìm được c thỏa mãn.
* Nếu a ≠ 0, thì tìm được c thỏa mãn
<=> ∆ = a2 + 4a ≥ 0
<=> a ≤ -4 hoặc a > 0 (1).
+) Khi b = -1, hệ có dạng: 
Hệ này có nghiệm <=> ac2 + ac + 1 = 0
<=> ∆ = a2 - 4a ≥ 0 và a ≠ 0
<=> a ≥ 4 hoặc a < 0 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được |a| ≥ 4 thỏa mãn điều kiện.
Bằng phương pháp thế ta thấy ngay rằng:
+) Khi b ≠ ± 1 thì hệ luôn có nghiệm duy nhất.
+) Khi b = 1 hệ có dạng:
Hệ này có nghiệm khi và chỉ khi ac2 = ac + 1
<=> ac2 - ac - 1 = 0
* Nếu a = 0, thì không tìm được c thỏa mãn.
* Nếu a ≠ 0, thì tìm được c thỏa mãn
<=> ∆ = a2 + 4a ≥ 0
<=> a ≤ -4 hoặc a > 0 (1).
+) Khi b = -1, hệ có dạng:
Hệ này có nghiệm <=> ac2 + ac + 1 = 0
<=> ∆ = a2 - 4a ≥ 0 và a ≠ 0
<=> a ≥ 4 hoặc a < 0 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được |a| ≥ 4 thỏa mãn điều kiện.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Rút gọn biểu thức A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên