Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Câu hỏi 101261

Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình rồi suy ra tập nghiệm của nó: a. x+ sqrt{x-1}=sqrt{-x} b. frac{2x}{sqrt{x-1}}= frac{1}{sqrt{x-1}}

Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình rồi suy ra tập nghiệm của nó: a. b. 

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình rồi suy ra tập nghiệm của nó:

a. x+ sqrt{x-1}=sqrt{-x}

b. frac{2x}{sqrt{x-1}}= frac{1}{sqrt{x-1}}


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

a. ĐKXĐ của phương trình là:

left{ egin{matrix} x-1geq 0 & -xgeq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{ egin{matrix} xgeq 1 & xleq 0 & end{matrix} ight. Rightarrow D=O.

Vậy, phương trình vô nghiệm.

b. ĐKXĐ của phương trình là:

x-1> 0 Leftrightarrow x> 1 Rightarrow D=(1, +infty )

Với x in D phương trình ban đầu tương đương với: 2x=1Leftrightarrow x=frac{1}{2} otin D.

Vậy, phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi liên quan

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Câu 75433

     

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết