Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
Câu hỏi
Nhận biếtTìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Tứ giác DOO'E nội tiếp đường tròn vì có 
, do đó 
và 
Nếu DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O') thì 
, suy ra 
Tứ giác DOO'E là hình chữ nhật. Khi đó tứ giác AOBO' là hình thoi, suy ra OB // AD.
Tứ giác ADOB là hình bình hành nên OD = AB. Do đó AB = R = R'
Ngược lại nếu hai đường tròn (O) và (O') đã cho trong đề bài thỏa mãn AB = R = R' thì DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Tứ giác DOO'E nội tiếp đường tròn vì có , do đó và
Nếu DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O') thì , suy ra
Tứ giác DOO'E là hình chữ nhật. Khi đó tứ giác AOBO' là hình thoi, suy ra OB // AD.
Tứ giác ADOB là hình bình hành nên OD = AB. Do đó AB = R = R'
Ngược lại nếu hai đường tròn (O) và (O') đã cho trong đề bài thỏa mãn AB = R = R' thì DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Rút gọn A
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k