Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 46253

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình sau có nghiệm: \left\{\begin{matrix} x+2y=m-2\\ x+y=2\\ x-y=m \end{matrix}\right.

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình sau có nghiệm:

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình sau có nghiệm: \left\{\begin{matrix} x+2y=m-2\\ x+y=2\\ x-y=m \end{matrix}\right.


A.
m = - \frac{10}{3}
B.
m = \frac{10}{3}
C.
m = 1
D.
m = -1
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} x+y=2\\ x-y=m \end{matrix}\right. ta tìm được nghiệm của hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix} x=\frac{2+m}{2}\\ y=\frac{2-m}{2} \end{matrix}\right.

Muốn cho hệ đã cho có nghiệm thì \frac{2+m}{2}+2.\frac{2-m}{2}=m-2

<=> 2 + m + 4 - 2m = 2m - 4

<=> m - 2m - 2m = - 4 - 4 - 2

<=> -3m = -10

<=> m = \frac{10}{3}

Vậy muốn hệ đã cho có nghiệm thì m = \frac{10}{3}

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết