Skip to main content

Tìm các số nguyên x, y sao cho: 2x-2\sqrt{y+2}=2\sqrt{2x+1}-y

Tìm các số nguyên x, y sao cho:

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm các số nguyên x, y sao cho: 2x-2\sqrt{y+2}=2\sqrt{2x+1}-y


A.
(4; 2)
B.
(\frac{3}{2}; 7) và (4; 2)
C.
(\frac{3}{2}; 4) và (-1; 2)
D.
(\frac{3}{2}; 4) và (4; 2)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: 2x-2\sqrt{y+2}=2\sqrt{2x+1}-y

<=> 2x+y=2\sqrt{2x+1}+\sqrt{y+2}

Vì x, y nguyên nên (\sqrt{2x+1}+\sqrt{y+2}) nguyên hay \sqrt{2x+1}  và \sqrt{y+2}  nguyên.

Ta có phương trình tương đương:

(\sqrt{2x+1}-1)^{2}+(\sqrt{y+2}-1)^{2}=5

Vì \sqrt{2x+1} và \sqrt{y+2}  nguyên nên

Vậy các số (x, y) thỏa mãn là (\frac{3}{2}; 7) và (4; 2)

 

 

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.