Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Tổ Hợp - Xác Suất / Câu hỏi 40653

  Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức niu-tơn \left ( 3^{\frac{-1}{3}(\log x^{3}+1)}+3^{\log ^{2}x^{2}} \right )^{8}bằng 28.

Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức niu-tơn bằng 28.

Câu hỏi

Nhận biết

 

Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức niu-tơn \left ( 3^{\frac{-1}{3}(\log x^{3}+1)}+3^{\log ^{2}x^{2}} \right )^{8}bằng 28.


A.
x = 10
B.
 x = \frac{1}{\sqrt[4]{10}}
C.
 x = \frac{2}{\sqrt[4]{10}}
D.
Cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức Niu-tơn trên là

C_{8}^{2}\left ( 3^{\log ^{2}x^{2}} \right )\left ( 3^{-\frac{1}{3}\left ( \log x^{3}+1 \right )} \right )^{6}= 28.3^{8\log ^{2}x_{3}-2\left ( \log x^{3} +1\right )}

= 28.3^{\log ^{2}x-2\left ( \log x^{3} \right )}

Theo giả thiết ta có 28.3^{\log ^{2}x-2\left ( \log x^{3} \right )}=28 =>3^{\log ^{2}x-2\left ( \log x^{3}+1 \right )} =1

<=> 2\log ^{2}x^{2}-2\left ( \log x^{3} +1\right ) =0 <=>4\log ^{2}x -3\log x-1 =0

\left [ \begin{matrix} \log x=1\\ \log x=-\frac{1}{4} \end{matrix} <=>\left [ \begin{matrix} x=19\\ x=\frac{1}{\sqrt[4]{10}} \end{matrix}

Vậy x cần tìm là x = 10 hoặc x = \frac{1}{\sqrt[4]{10}}

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết