Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51471

Tìm các giá trị của tham số a sao cho mỗi hệ sau có nghiệm duy nhất. Trả lời câu hỏi dưới đây:\left\{\begin{matrix} x-(a+1)y=a+2\\ ax+y=a-3 \end{matrix}\right.

Tìm các giá trị của tham số a sao cho mỗi hệ sau có nghiệm duy nhất. Trả lời

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm các giá trị của tham số a sao cho mỗi hệ sau có nghiệm duy nhất.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\left\{\begin{matrix} x-(a+1)y=a+2\\ ax+y=a-3 \end{matrix}\right.


A.
a > 0
B.
a = 2
C.
a ≠ 3
D.
Với mọi a.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Nếu a = -1 hệ có dạng:

\left\{\begin{matrix} x=1\\ -x+y=-4 \end{matrix}\right.     <=>   \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-3 \end{matrix}\right.  =>  hệ có nghiệm duy nhất.

Nếu a ≠ -1 hệ có dạng \left\{\begin{matrix} y=\frac{1}{a+1}x-(a+2)\\ y=-ax+(a-3) \end{matrix}\right.

Muốn hệ có nghiệm duy nhất <=> \frac{1}{a+1}  ≠ - a  

<=> a2 + a + 1 ≠ 0 đúng với mọi a (∆ < 0)

Vậy hệ đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi a.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết