Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51470

Tìm các giá trị của tham số a sao cho mỗi hệ sau có nghiệm duy nhất. Trả lời câu hỏi dưới đây:\left\{\begin{matrix} ax+ay=a^{2}\\ x+ay=2 \end{matrix}\right.

Tìm các giá trị của tham số a sao cho mỗi hệ sau có nghiệm duy nhất. Trả lời

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm các giá trị của tham số a sao cho mỗi hệ sau có nghiệm duy nhất.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\left\{\begin{matrix} ax+ay=a^{2}\\ x+ay=2 \end{matrix}\right.


A.
a ≠ 0 và a ≠ 2
B.
a ≠ 0 và a ≠ 1
C.
a ≠ 1 và a ≠ -2
D.
a ≠ -1 và a ≠ 3
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Nếu a = 0 hệ có dạng: \left\{\begin{matrix} 0x+0y=a^{2}\\ x+0y=2 \end{matrix}\right.   có vô số nghiệm với x = 2 và y bất kì.

Nếu a ≠ 0 thì hệ đã cho tương đương với hệ:

\left\{\begin{matrix} x+y=a\\ x+ay=2 \end{matrix}\right.    <=>  \left\{\begin{matrix} x+y=a\\ (1-a)y=a-2 \end{matrix}\right.

Vậy a - 1 ≠ 0  <=> a ≠ 1 thì hệ này có nghiệm duy nhất.

Tóm lại với a ≠ 0 và a ≠ 1 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết