Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 20086

Tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn: 6x+5y+18=2xy

Tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn: 6x+5y+18=2xy

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn:

6x+5y+18=2xy


A.
(3;36);(4;14);(8;6);(19;4)
B.
(3;36);(4;14);(8;6);(19;3)
C.
(3;0);(4;14);(8;6);(19;4)
D.
(3;36);(4;4);(8;6);(19;4)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Từ 6x+5y+18=2xy=>2xy-6x-5y=18

2xy-6x+15-5y=33

2x(y-3)-5(y-3)=33

(y-3)(2x-5)=33=1.33=3.11

Ta xét các trương hợp sau:

*\left\{\begin{matrix}y-3=1\\2x-5=33 \end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=19\\y=4

*\left\{\begin{matrix}y-3=33\\2x-5=1\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=3\\y=36

*\left\{\begin{matrix}y-3=11\\2x-5=3\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=4\\y=14

*\left\{\begin{matrix}y-3=3\\2x-5=11\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=8\\y=6

Các cặp số nguyên dương đều thỏa mãn bài toán.

Vậy ta có các cặp số cần tìm là: (3;36);(4;14);(8;6);(19;4)

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết