Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16227

Tìm a để x – y đạt giá trị lớn nhất.

Tìm a để x – y đạt giá trị lớn nhất.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm a để x – y đạt giá trị lớn nhất.


A.
a = - frac{1}{2}
B.
a = frac{3}{2}
C.
a = frac{1}{2}
D.
a = - frac{3}{2}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

left{begin{matrix}(a-1)x-2y=1\3x+ay=1end{matrix}right.  ⇔ left{begin{matrix}y=frac{(a-1)x-1}{2}\3x+frac{(a^{2}-a)x-a}{2}=1end{matrix}right. 

⇔ left{begin{matrix}y=frac{(a-1)x-1}{2}\6x+(a^{2}-a)x-a=2end{matrix}right.  ⇔ left{begin{matrix}x=frac{a+2}{a^{2}-a+6}\y=frac{a-4}{a^{2}-a+6}end{matrix}right.  

nên x – y = frac{6}{a^{2}-a+6} => x – y = frac{6}{(a-frac{1}{2})^{2}+frac{23}{4}}  ≤ frac{24}{23}

Dấu “ = “ xảy ra khi a - frac{1}{2}  = 0 ⇔ a = frac{1}{2}

Vậy với a = frac{1}{2} thì x – y đạt giá trị lớn nhất tại frac{24}{23}.

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết