Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
- Nếu a = 0, hệ có dạng 
<=> 
=> có nghiệm duy nhất.
- Nếu a ≠ 0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 
≠ 
<=> a2 ≠ 6 (luôn đúng vì a2 ≥ 0 với mọi a)
Do đó với a ≠ 0, hệ luôn có nghiệm duy nhất.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.
- Nếu a = 0, hệ có dạng <=>
=> có nghiệm duy nhất.
- Nếu a ≠ 0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: ≠
<=> a2 ≠ 6 (luôn đúng vì a2 ≥ 0 với mọi a)
Do đó với a ≠ 0, hệ luôn có nghiệm duy nhất.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tìm b để A =
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Giải phương trình với a = -2