Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 27117

Thu gọn các biểu thức sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:B=5(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}})^{2}+(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}})^{2}

Thu gọn các biểu thức sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Thu gọn các biểu thức sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

B=5(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}})^{2}+(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}})^{2}


A.
B = 10
B.
B = 12
C.
B = 14
D.
B = 20
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

B=5(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}})^{2}+(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}})^{2}

2B=5(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{5})^{2}+(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{3})^{2}

= 5(\sqrt{(1+\sqrt{3})^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}-\sqrt{5})^{2}+(\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}-\sqrt{3})^{2}

     =5((1+\sqrt{3})+(\sqrt{5}-1)-\sqrt{5})^{2}+((\sqrt{3}-1)+(\sqrt{5}+1)-\sqrt{3})^{2}

= 5.3 + 5 = 20

=> B = 10

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết