Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81510

Thu gọn biểu thức sau:B= \left ( 2-\sqrt{3} \right )\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left ( 2+\sqrt{3} \right )\sqrt{26-15\sqrt{3}}  

Thu gọn biểu thức sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:B=  

Câu hỏi

Nhận biết

Thu gọn biểu thức sau:

B= \left ( 2-\sqrt{3} \right )\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left ( 2+\sqrt{3} \right )\sqrt{26-15\sqrt{3}}
 


A.
B= -  \sqrt{2}
B.
B= \sqrt{2}
C.
B= \frac{1}{\sqrt{2}}
D.
B= -  \frac{1}{\sqrt{2}}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

B= \left ( 2-\sqrt{3} \right )\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left ( 2+\sqrt{3} \right )\sqrt{26-15\sqrt{3}}

= \sqrt{\left ( 2-\sqrt{3} \right )^{2}\left ( 26+15\sqrt{3} \right )} - \sqrt{\left ( 2+\sqrt{3} \right )^{2}\left ( 26-15\sqrt{3} \right )}

= \sqrt{\left ( 7-4\sqrt{3} \right )\left ( 26+15\sqrt{3} \right )} - \sqrt{\left ( 7+4\sqrt{3} \right )\left ( 26-15\sqrt{3} \right )}

= \sqrt{182+105\sqrt{3}-104\sqrt{3}-180} - \sqrt{182-105\sqrt{3}+104\sqrt{3}-180} = \sqrt{2+\sqrt{3}} - \sqrt{2-\sqrt{3}}

= \frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}} 

= \frac{\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}-\sqrt{\left (\sqrt{3}-1 \right )^{2}}}{\sqrt{2}}  - \frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}

= \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}

Câu hỏi liên quan

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết