Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18493

Thu gọn biểu thức sau: A = \sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}} - \sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}

Thu gọn biểu thức sau: A =

Câu hỏi

Nhận biết

Thu gọn biểu thức sau: A = \sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}} - \sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}


A.
A = √3
B.
A = - √3
C.
A = √2
D.
A = - √2
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

A = \sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}} - \sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{(3\sqrt{3}-4)(2\sqrt{3}-1)}{(2\sqrt{3})^{2}-1^{2}}} - \sqrt{\frac{(\sqrt{3}+4)(5+2\sqrt{3})}{(5^{2}-2\sqrt{3})^{2}}} = \sqrt{\frac{18-3\sqrt{3}-8\sqrt{3}+4}{12-1}} - \sqrt{\frac{5\sqrt{3}+6+20+8\sqrt{3}}{25-12}} = \sqrt{\frac{22-11\sqrt{3}}{11}} - \sqrt{\frac{26+13\sqrt{3}}{13}} = \sqrt{2-\sqrt{3}} - \sqrt{2+\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}} - \sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}} = \sqrt{\frac{(\sqrt{3}-1)^{2}}{2}} - \sqrt{\frac{(\sqrt{3}+1)^{2}}{2}} = \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}= \frac{-2}{\sqrt{2}} = - √2

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết