Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18561

Tam giác ABC có \widehat{BAC} = 750, \widehat{BCA} = 450, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC). Trả lời câu hỏi dưới đây: Tính độ dài các đoạn KC và AB theo a.

Tam giác ABC có

Câu hỏi

Nhận biết

Tam giác ABC có \widehat{BAC} = 750, \widehat{BCA} = 450, AC = a√2, AK vuông góc với BC (K thuộc BC).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính độ dài các đoạn KC và AB theo a.


A.
KC = 2a, AB = \frac{2\sqrt{3}}{3}a
B.
KC = a, AB = \frac{2\sqrt{3}}{3}a
C.
KC = a, AB = \frac{\sqrt{3}}{3}a
D.
KC = 3a, AB = \frac{2\sqrt{3}}{3}a
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

∆ABC có \widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA} = 1800

Mà \widehat{BAC} = 750, \widehat{BCA}= 450 . Nên \widehat{ABC}  = 600

∆KAC vuông tại K =>KC = ACcosKCA

KC = a√2cos450 = a√2.\frac{\sqrt{2}}{2} = a

∆KAC vuông tại K => AK = ACsinKCA

AK = a√2sin450 = a√2.\frac{\sqrt{2}}{2} = a

∆ABK vuông tại K => AK = ABsinABK

=> AB = \frac{AK}{sinABK}=> AB = \frac{a}{sin60^{0}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}a

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết