Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 37766

So sánh: Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}   và √3 - 2

So sánh: Trả lời câu hỏi dưới đây:  và √3 - 2

Câu hỏi

Nhận biết

So sánh:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}   và √3 - 2


A.
\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}   > √3 - 2
B.
\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}   < √3 - 2
C.
\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}   = √3 - 2
D.
Không có cơ sở so sánh.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}} = \sqrt{\sqrt{16-2.4.2\sqrt{3}+12}}

= \sqrt{\sqrt{4^{2}-2.4.\sqrt{4}.\sqrt{3}+(\sqrt{12})^{2}}} 

= \sqrt{\sqrt{(4-\sqrt{12})^{2}}} = \sqrt{4-\sqrt{12}}

= \sqrt{4-\sqrt{4.3}} = \sqrt{4-2\sqrt{3}} = \sqrt{(1-\sqrt{3})^{2}} = √3 - 1 > √3 - 2

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết