/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51286

So sánh các cặp số sau: Trả lời câu hỏi dưới đây: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005^{2}-1}+\sqrt{2005^{2}}}$ và 2004.

So sánh các cặp số sau: Trả lời câu hỏi dưới đây: và 2004.

Câu hỏi

Nhận biết

So sánh các cặp số sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005^{2}-1}+\sqrt{2005^{2}}}$ và 2004.

A.

$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005^{2}-1}+\sqrt{2005^{2}}}$ = 2004

B.

$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005^{2}-1}+\sqrt{2005^{2}}}$ > 2004

C.

$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005^{2}-1}+\sqrt{2005^{2}}}$ < 2004

D.

Không có cơ sở so sánh.

Câu hỏi liên quan

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

Chi tiết
Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Chứng minh DM.CE=DE.CM

Chi tiết
Cho phương trình:

ax² – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Chứng minh rằng: AM² = AN.AB

Chi tiết
Cho biểu thức A = ( $frac{x^{2}}{x^{3}-4x}$ - $frac{6}{3x-6}$ + $frac{1}{x+2}$ ) : ( x - 2 + $frac{10-x^{2}}{x+2}$ )

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A

Chi tiết
Cho biểu thức:

A = $left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )$

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A

Chi tiết
Tính AC và BD biết = . Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào

Chi tiết
Giải hệ phương trình với a = 2

Chi tiết
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

Chi tiết