Sau khi đổ đầy dầu vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng một vật hình trụ đặc, đồng chất, tiết diện S3 = 60cm2, cao h3 = 10cm, khối lượng riêng D3= 600kg/m3 vào nhánh A. Hãy tính khối lượng dầu tràn ra ngoài.
Câu hỏi
Nhận biếtSau khi đổ đầy dầu vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng một vật hình trụ đặc, đồng chất, tiết diện S3 = 60cm2, cao h3 = 10cm, khối lượng riêng D3= 600kg/m3 vào nhánh A. Hãy tính khối lượng dầu tràn ra ngoài.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Khi khối trụ cân bằng nước dâng lên ở các nhánh A, B lần lượt là a và b, với:
0 ≤ a ≤ h - x = 
cm
0 ≤ b ≤ h + y= 
cm
Gọi thể tích chiếm chỗ của khối trụ trong nước là V1. Do D3 < D1 nên khối trụ nổi trên nước. Suy ra: Fa = P3. hay V1d1 = V3d3 <=> 1000.10V1 = 60.10.600.10 (d = 10D; V = Sh)
=> V1 = 360cm3
Mặt khác V1= aS1 + bS2 ó 360 = 100a + 200b
=> a + 2b = 3,6 (3)
Gọi C, D là hai điểm cùng nằm ngang với mặt phẳng phân cách giữa dầu và nước A và B sau khi thả khối trụ (hình 2b).
Ta có pC= pD <=> (x + y - b + a)d1= (h + y - b)d2 ó (x + y)d1 + (a - b)d1 = (h + y)d2- bd2
- Theo câu a: (x + y)d1 = (h + y)d2
=> a = b.
; b = 4a (4)
- Từ (3) và (4) ta được: a = 0,4cm, b = l,6cm (thỏa mãn điều kiện trên).
Vậy: Thể tích đã tràn ra khỏi bình B là ∆ V = bS2 = 1,6.200 = 320cm3
= 0,32.10-3m3
và khối lượng dầu tràn ra ngoài là ∆m = ∆V.D2 = 0,32.10-3.750 = 0,24kg.
Khi khối trụ cân bằng nước dâng lên ở các nhánh A, B lần lượt là a và b, với:
0 ≤ a ≤ h - x = cm
0 ≤ b ≤ h + y= cm
Gọi thể tích chiếm chỗ của khối trụ trong nước là V1. Do D3 < D1 nên khối trụ nổi trên nước. Suy ra: Fa = P3. hay V1d1 = V3d3 <=> 1000.10V1 = 60.10.600.10 (d = 10D; V = Sh)
=> V1 = 360cm3
Mặt khác V1= aS1 + bS2 ó 360 = 100a + 200b
=> a + 2b = 3,6 (3)
Gọi C, D là hai điểm cùng nằm ngang với mặt phẳng phân cách giữa dầu và nước A và B sau khi thả khối trụ (hình 2b).
Ta có pC= pD <=> (x + y - b + a)d1= (h + y - b)d2 ó (x + y)d1 + (a - b)d1 = (h + y)d2- bd2
- Theo câu a: (x + y)d1 = (h + y)d2
=> a = b.; b = 4a (4)
- Từ (3) và (4) ta được: a = 0,4cm, b = l,6cm (thỏa mãn điều kiện trên).
Vậy: Thể tích đã tràn ra khỏi bình B là ∆ V = bS2 = 1,6.200 = 320cm3
= 0,32.10-3m3
và khối lượng dầu tràn ra ngoài là ∆m = ∆V.D2 = 0,32.10-3.750 = 0,24kg.
Câu hỏi liên quan
-
Xét trường hợp khi K đóng : Thay khóa K bằng điện trở R5. Tính R5 để cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 bằng không.
-
Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để thực hiện được việc trên?
-
Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính L.
-
Bỏ A1B1 đi, đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính tại I (I nằm cùng phía với A2B2 và OI > OA2), gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính. Xác định vị trí của I để ảnh của A2B2 qua Tk và qua hệ gương – Tk cao bằng nhau?
-
Cho R3 = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế.
-
Thấu kính trên là thấu kính gì (HS tự giải)? Vẽ hình (HS tự giải) . Tính tiêu cự của thấu kính và độ lớn của các ảnh theo h; d1 và d2.
-
Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ?
-
Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120 kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3?
-
Thay ròng rọc cố định R bằng một Pa-lăng gồm một ròng rọc cố định R và một ròng rọc cố định R’, đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho
(Hình 2) . Người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O ? (Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc) -
Vẽ một tia sáng phát ra từ A sau khi đi qua hai thấu kính thì tia ló có phương đi qua B.