Skip to main content

Rút gọn rồi tính A khi x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}   và y = 4 - 2√3

Rút gọn rồi tính A khi x =    và y = 4 - 2√3

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn rồi tính A khi x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}   và y = 4 - 2√3


A.
A = 7 + 2√3
B.
A =7 + √3
C.
A = 7 - 2√3
D.
A = 7 - √3
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: A = \frac{(x-\sqrt{y})(2x-3\sqrt{y})}{\sqrt{y}(x-\sqrt{y})}=\frac{2x-3\sqrt{y}}{\sqrt{y}}   

(điều kiện y > 0 và x ≠ √y  )

x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}+1

y = 4 - 2√3 = (√3 – 1)2

Vậy A = \frac{2(\sqrt{3}+1)-3(4-2\sqrt{3})}{\sqrt{3}-1}=\frac{8\sqrt{3}-10}{\sqrt{3}-1}=7-\sqrt{3}

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.