Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 42362

Rút gọn P.

Rút gọn P.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn P.


A.
P = \frac{\sqrt{x}-1}{x+1}
B.
P = \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}
C.
P = \frac{1}{\sqrt{x}-1}
D.
P = \frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt A = \frac{1}{\sqrt{x}-1} - \frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1} , B = 1 - \frac{2\sqrt{x}}{x+1}

Ta có: P = A : B

A = \frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}(x+1)-(x+1)}

= \frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{(x+1)(\sqrt{x}-1)}

= \frac{x+1-2\sqrt{x}}{(x+1)(\sqrt{x}-1)}=\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{(x+1)(\sqrt{x}-1)}  = \frac{\sqrt{x}-1}{x+1}

(do x ≠ 1)

B = \frac{x+1-2\sqrt{x}}{x+1} = \frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1}

P = A : B = \frac{\sqrt{x}-1}{x+1}:\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1}

    = \frac{\sqrt{x}-1}{x+1}.\frac{x+1}{(\sqrt{x}+1)^{2}} = \frac{1}{\sqrt{x}-1}  (do x ≥ 0, x ≠ 1).

 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết